11. Sınıf Fizik: Serbest Düşme, Newton Yasaları, Sürtünme ve Düzgün Çembersel Hareket

Konu Özeti

Bu konuda serbest düşme, iki boyutta sabit ivmeli hareket, Newton'un hareket yasaları, sürtünme kuvveti ve düzgün çembersel hareket birlikte incelenir. Hava direncini ihmal ettiğimizde düşen cisimlerin ivmesi yer çekimi ivmesidir. Yatay ve düşey hareketler birbirinden bağımsız çözülür, zaman ise iki eksende ortaktır. Bu bağlantılar fizik problemlerinin büyük kısmını çözmeni sağlar.

Temel Kavramlar

Serbest düşme: Cisim yalnızca yer çekimi etkisiyle ve ilk hızsız bırakılarak hareket eder. Hava direnci ihmal edilirse tüm cisimler kütleleri ne olursa olsun aynı ivmeyle düşer. Yer çekimi ivmesi g ≈ 10 m/s² olarak alınır ve aşağı yönlüdür.

v = g·t h = ½·g·t² v² = 2·g·h

• Serbest düşmede hız zamanla düzgün artar; alınan yol t² ile orantılıdır.
• İlk hızsız ve ardışık eşit zaman aralıklarında alınan yollar 1 : 3 : 5 : … oranındadır.
• Havada hafif ve geniş yüzeyli cisimler hava direncinin etkisiyle daha geç düşer; bu g'nin değişmesi değil, direncin etkisidir.

İki boyutta sabit ivmeli hareket: Yatay ve düşey bileşenler birbirinden bağımsız incelenir, zaman iki eksende ortaktır. Yatay doğrultuda ivme yoktur; düşey doğrultuda ivme g'dir.

• Yatay doğrultu: vₓ sabittir, x = vₓ·t.
• Düşey doğrultu: aşağı yönlü g ivmesiyle sabit ivmeli harekettir.

Yatay atış: x = v₀·t y = ½·g·t² v_y = g·t

Eğik atış: v₀ₓ = v₀·cos θ v₀ᵧ = v₀·sin θ v_y = v₀ᵧ − g·t

Aşağıdaki grafik, 45 m yükseklikten yatay atılan bir cismin yörüngesini gösterir. Yörünge bir paraboldür ve cisim yere 60 m uzakta düşer.

Newton yasaları: 1. yasa (eylemsizlik) — Net kuvvet sıfırsa cisim durumunu korur. 2. yasa — Net kuvvet ile ivme doğru orantılıdır ve aynı yöndedir. 3. yasa (etki-tepki) — Etki ve tepki kuvvetleri eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür; farklı cisimlere etki ettikleri için birbirlerini dengelemezler.

ΣF = m·a

Serbest cisim diyagramında incelenen cisme etki eden tüm kuvvetler o cisim üzerinde gösterilir. Eksenler seçilir, her eksende kuvvetler toplanır ve ΣF = m·a yazılır. Aşağıdaki çizimde yatay F kuvvetiyle çekilen bir bloğun kuvvetleri görülmektedir.

Sürtünme kuvveti, temas eden yüzeylerin hareketine ya da hareket eğilimine karşı koyan, harekete ters yönlü kuvvettir. Statik sürtünme cisim durgunken, kinetik sürtünme cisim kayarken etkir.

f = k·N (k: sürtünme katsayısı, N: normal kuvvet)

• Sürtünme kuvveti yüzeylerin cinsine ve normal kuvvete bağlıdır.
• Temas yüzey alanına ve hıza bu düzeydeki modelde bağlı değildir.
• Kinetik sürtünme statik sürtünmenin maksimum değerinden küçüktür; bu yüzden cismi harekete geçirmek, hareketi sürdürmekten daha zordur.

Akışkan içinde düşen cisme hıza bağlı direnç kuvveti etki eder. Hız arttıkça direnç artar ve direnç ağırlığa eşit olunca net kuvvet sıfırlanır; cisim sabit hızla düşer. Bu hıza limit hız denir. Cismin kütlesi arttıkça limit hız artar; kesit alanı ve akışkanın direnci arttıkça limit hız azalır.

Düzgün çembersel hareket: Hızın büyüklüğü sabit, yönü sürekli değişen harekettir. Hız vektörü her noktada çembere teğettir. Yön değiştiği için merkeze doğru bir merkezcil ivme vardır.

• Periyot (T): Bir tam dönüş süresi (s); frekans f = 1/T (Hz).
• Çizgisel hız: v = 2π·r/T = 2π·r·f.
• Açısal hız: ω = 2π/T = 2π·f (rad/s); v = ω·r.
• Merkezcil kuvvet merkeze yönelen net kuvvettir; ayrı bir kuvvet türü değildir.

a_m = v²/r = ω²·r F_m = m·v²/r = m·ω²·r