11. Sınıf Fizik: Serbest Düşme, Newton Yasaları, Sürtünme ve Düzgün Çembersel Hareket

Konu Özeti

Bu konuda hava direncinin ihmal edildiği ortamda cisimlerin nasıl hareket ettiğini, kuvvetlerin hareketi nasıl değiştirdiğini ve dairesel yörüngede hareketin neden ivmeli olduğunu öğreneceksin. Serbest düşme, yatay atış, Newton’un üç yasası, sürtünme kuvveti ve düzgün çembersel hareket birbirine bağlı konulardır. Her birinde hareketi belirleyen şey, cisme etki eden net kuvvettir. Formülleri ezberlemek yerine hangi kuvvetin nerede etkili olduğunu düşünmek başarının anahtarıdır.

Temel Kavramlar

Serbest düşme, hava direncinin ihmal edildiği ortamda cismin yalnızca yerçekimi etkisiyle ilk hızsız bırakılarak yaptığı harekettir. Kütlesi ne olursa olsun tüm cisimler aynı ivmeyle düşer. Bu ivme yerçekimi ivmesi g’dir ve yaklaşık 10 m/s² olup aşağı yönlüdür.

• Hareket sabit ivmelidir (ivme = g) ve düşey doğrultudadır.
• Boşlukta (vakumda) tüy ile taş aynı anda yere ulaşır; havadaki fark hava direncinden kaynaklanır.
• Vakumlu tüpte tüy ve metal bilye aynı anda bırakıldığında birlikte düşer; bu deney kütleden bağımsızlığı gösterir.
• Kısa sürede ve küçük yüksekliklerde g sabit kabul edilir.

v = g·t h = ½·g·t² v² = 2·g·h

Serbest düşmede art arda gelen eşit zaman aralıklarında alınan yollar 1 : 3 : 5 : … oranındadır. Hız–zaman grafiği başlangıçtan geçen bir doğrudur ve eğimi g’dir.

Newton’un hareket yasaları, kuvvet ile hareket arasındaki ilişkiyi açıklar. 1. yasa eylemsizlik, 2. yasa ivmenin kuvvet ve kütleye bağlılığı, 3. yasa ise etki–tepki ilkesidir.

• 1. Yasa (eylemsizlik): Net kuvvet sıfırsa cisim durumunu korur; durgun kalır veya sabit hızla gider.
• 2. Yasa: Net kuvvet ivme kazandırır; ivme net kuvvetle aynı yönlü, kütleyle ters orantılıdır.
• 3. Yasa (etki–tepki): Her etkiye eşit büyüklükte, zıt yönlü bir tepki vardır; bu kuvvetler farklı cisimlere etki eder.

ΣF = m·a

Serbest cisim diyagramında cisim nokta olarak çizilir ve üzerine etki eden kuvvetler gösterilir. Bu kuvvetler ağırlık G = m·g, normal kuvvet N, gerilme T, sürtünme f ve uygulanan F olabilir. Eksen seçilir ve her eksende ΣF = m·a yazılır.

Temel Kavramlar

Yüzeyler arasında hareket varken veya hareket eğilimi varken sürtünme kuvveti oluşur. Statik sürtünme cisim durgunken, kinetik sürtünme cisim kayarken etkilidir. Kinetik sürtünme her zaman statik sürtünmenin maksimum değerinden küçüktür.

fs,maks = μs·N fk = μk·N

• Sürtünme kuvveti, hareketin (veya hareket eğiliminin) tersi yönündedir.
• Sürtünme kuvveti N’ye bağlıdır; temas yüzeyinin alanına ve cismin hızına bağlı değildir.
• Sürtünme katsayıları yüzeylerin cinsine bağlıdır ve birimsizdir.
• Harekete geçirmek için gereken kuvvet fs,maks’tır; hareket başladıktan sonra kinetik sürtünme daha küçüktür.

Temel Kavramlar

Akışkan içinde düşen cisme hızıyla artan direnç kuvveti etki eder. Direnç kuvveti ağırlığa eşit olunca net kuvvet sıfır olur ve cisim sabit hızla düşer; bu hıza limit hız denir.

• Cismin kütlesi (ağırlığı) arttıkça limit hız artar.
• Cismin akışkana dik kesit alanı arttıkça (örneğin paraşüt açılınca) limit hız azalır.
• Akışkanın yoğunluğu ve viskozitesi arttıkça limit hız azalır.

Sabit çizgisel hız büyüklüğüyle çember üzerinde yapılan harekete düzgün çembersel hareket denir. Hız vektörü her noktada yörüngeye teğettir; büyüklüğü sabit, yönü sürekli değişir. Bu yüzden hareket ivmelidir ve merkezcil ivme merkeze doğrudur.

• Periyot (T): Bir tam turun süresi (s). Frekans (f): Birim zamandaki tur sayısı, f = 1/T (Hz).
• Çizgisel hız: v = 2π·r/T = 2π·r·f.
• Açısal hız: ω = 2π/T = 2π·f (rad/s); v = ω·r.
• Merkezcil kuvvet merkeze yönelir ve hız vektörüne diktir; hızın büyüklüğünü değiştirmez, yalnızca yönünü değiştirir.
• Aynı eksen etrafında dönen noktaların ω, T ve f değerleri eşittir; yarıçapı büyük olanın çizgisel hızı büyüktür.

a_m = v²/r = ω²·r F_m = m·v²/r = m·ω²·r