klevero5. Sınıf Matematik
Değişme, Birleşme ve Dağılma Özellikleri (5. Sınıf)
Klevi Matematik Atölyesi · Klevero ekibi · yapay zekâ destekli · Güncellendi:
Kazanımlar
MAT.5.2.1Eşitliğin korunumuna ve işlem özelliklerine yönelik çıkarım yapabilmeMAT.5.2.2Karşılaştığı günlük hayat ya da matematiksel durumlarda işlem önceliğini yorumlayabilmeMAT.5.2.3Sayı ve şekil örüntülerinin kuralına ilişkin muhakeme yapabilmeMAT.5.2.4Temel aritmetik işlem içeren durumlardaki algoritmaları yorumlayabilme
Konu Özeti
Bu konuda sayıları toplarken ve çarparken işlemlerin nasıl yapıldığını öğreneceksin. Değişme, birleşme ve dağılma özellikleri işlemleri kolaylaştırmanın en güçlü yollarıdır. Eşitliğin korunumu ise denklem çözmenin temelini oluşturur. İşlem önceliği ile birlikte bu bilgiler karmaşık ifadeleri adım adım çözmeni sağlar.
Temel Kavramlar
Eşitlik, terazinin dengede olması gibidir. İki tarafa aynı işlemi uygularsan denge bozulmaz.
a = b ise a + c = b + c ve a − c = b − c
a = b ise a × c = b × c ve a ÷ c = b ÷ c (c ≠ 0)
- Değişme: Sıra değişse de sonuç değişmez. Örnek: 8 + 5 = 5 + 8; 4 × 7 = 7 × 4
- Birleşme: Gruplama değişse de sonuç değişmez. Örnek: (2 + 3) + 7 = 2 + (3 + 7)
- Dağılma: Çarpma, toplama ya da çıkarma üzerine dağılır. Örnek: 6 × (10 + 2) = 6 × 10 + 6 × 2
- Etkisiz eleman: Toplamada 0, çarpmada 1 sonucu değiştirmez.
Dikkat: Değişme ve birleşme özellikleri çıkarma ve bölmede geçerli değildir. 9 − 4 ≠ 4 − 9 ve 20 ÷ 5 ≠ 5 ÷ 20.
Birden fazla işlem içeren ifadelerde işlemler belirli bir sıraya göre yapılır. Bu sıra herkesin aynı sonucu bulmasını sağlar. İşlem önceliği sırası şöyledir:
- Önce parantez içi yapılır.
- Sonra çarpma ve bölme, soldan sağa yapılır.
- En son toplama ve çıkarma, soldan sağa yapılır.
3 + 4 × 2 = 3 + 8 = 11 ve (3 + 4) × 2 = 7 × 2 = 14
Günlük hayat: 2 defter (8 TL) ve 4 kalem (3 TL) için ödenecek tutar 2 × 8 + 4 × 3 = 16 + 12 = 28 TL'dir.
Notun devamı (Klevero uygulamasında)
- Adım Adım Örnekler
- Sık Yapılan Hatalar
- Mini Özet Tablo
- Kontrol Soruları