5. Sınıf Matematik

5. Sınıf Temel Aritmetik İşlemler ve Algoritma

İşlemlerle Cebirsel Düşünme · 5. sınıf

Klevi Matematik Atölyesi · Klevero ekibi · yapay zekâ destekli · Güncellendi: 18 Ekim 2026

Kazanımlar

MAT.5.2.1 Eşitliğin korunumuna ve işlem özelliklerine yönelik çıkarım yapabilme
MAT.5.2.2 Karşılaştığı günlük hayat ya da matematiksel durumlarda işlem önceliğini yorumlayabilme
MAT.5.2.3 Sayı ve şekil örüntülerinin kuralına ilişkin muhakeme yapabilme
MAT.5.2.4 Temel aritmetik işlem içeren durumlardaki algoritmaları yorumlayabilme

Konu Özeti

Bu konuda eşitliğin korunumunu, işlem özelliklerini ve işlem önceliğini öğreneceksin. Ayrıca sayı örüntülerini inceleyip kuralını bulacak ve adım adım algoritmaları yorumlayacaksın. Bu bilgiler hem sınavlarda hem günlük hayatta hesap yapmanın temelidir.

Temel Kavramlar

Eşitlik, terazinin dengede olması gibidir. Eşitliğin iki tarafına aynı sayı eklenir, iki taraftan aynı sayı çıkarılır, iki taraf aynı sayıyla çarpılır ya da sıfırdan farklı aynı sayıya bölünürse eşitlik bozulmaz.

a = b ise a + c = b + c, a − c = b − c, a × c = b × c

Bilinmeyeni bulurken terazi mantığını kullan. □ + 7 = 15 ise iki taraftan 7 çıkarırsın ve □ = 8 bulursun.

İşlem Özellikleri

Özellik	Anlamı	Örnek
Toplamada değişme	Toplananların yeri değişir, toplam değişmez	3 + 8 = 8 + 3
Çarpmada değişme	Çarpanların yeri değişir, çarpım değişmez	4 × 7 = 7 × 4
Toplamada birleşme	Gruplama değişir, sonuç değişmez	(2 + 5) + 6 = 2 + (5 + 6)
Çarpmada birleşme	Gruplama değişir, sonuç değişmez	(2 × 3) × 5 = 2 × (3 × 5)
Çarpmanın toplama üzerine dağılması	a × (b + c) = a × b + a × c	6 × (10 + 2) = 60 + 12 = 72
Toplamada etkisiz eleman	0 ile toplama sayıyı değiştirmez	9 + 0 = 9
Çarpmada etkisiz eleman	1 ile çarpma sayıyı değiştirmez	9 × 1 = 9
Çarpmada yutan eleman	0 ile çarpım 0'dır	9 × 0 = 0

Çıkarma ve bölmede değişme ve birleşme özelliği yoktur: 8 − 3 ≠ 3 − 8.
Dağılma özelliği kolay hesap için kullanılır: 25 × 12 = 25 × (10 + 2) = 250 + 50 = 300.

İşlem Önceliği

Birden fazla işlem içeren ifadelerde sıra çok önemlidir. Önce parantez içi, sonra çarpma ve bölme, en son toplama ve çıkarma yapılır.

İşlem sırası önce parantez, sonra çarpma ve bölme, en son toplama ve çıkarmadır. Çarpma-bölme ve toplama-çıkarma kendi içinde soldan sağa yapılır. — İşlem önceliği

Parantez → Çarpma / Bölme → Toplama / Çıkarma

Örüntüler ve Algoritmalar

3, 7, 11, 15, … örüntüsünde kural: her adımda 4 artar. Sonraki terim 19'dur.
2, 6, 18, 54, … örüntüsünde kural: her terim 3 ile çarpılır. Sonraki terim 162'dir.
Algoritma, bir problemi çözmek için izlenen adımların sıralı ve net yazılmasıdır. Adımların sırası değişirse sonuç da değişebilir.

Notun devamı (Klevero uygulamasında)

Adım Adım Örnekler
Sık Yapılan Hatalar
Mini Özet Tablo
Kontrol Soruları