5. Sınıf Kesirlerin Farklı Gösterimleri ve Karşılaştırılması

Konu Özeti

Kesirler, bir bütünün eşit parçalarından bir ya da birkaçını gösterir. Aynı kesir farklı biçimlerde yazılabilir: kesir, ondalık, yüzde, sözle ya da sayı doğrusunda. Bu konuda gerçek yaşam durumlarını uygun kesirle temsil etmeyi ve farklı gösterimler arasında dönüşüm yapmayı öğreneceksin. Bu bilgiler kesirleri karşılaştırıp sıralamanın temelidir.

Temel Kavramlar

a/b kesrinde a pay, b paydadır. Pay alınan parça sayısını, payda ise bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir.

• Basit kesir: Pay paydadan küçüktür (3/7). Değeri 1'den küçüktür.
• Bileşik kesir: Pay paydadan büyük ya da eşittir (9/4). Değeri 1'e eşit ya da 1'den büyüktür.
• Tam sayılı kesir: Bir tam sayı ile basit kesrin birlikte yazılmasıdır (2 1/4).
• Ondalık gösterim: Paydası 10, 100, 1000 gibi olan kesirler ondalık yazılır (3/10 = 0,3).
• Yüzde gösterim: Kesrin 100 üzerinden değeridir (1/2 = %50).

Tam sayılı kesir → bileşik kesir: a b/c = (a × c + b) / c

Kesir Biçimleri Arasında Dönüşüm

Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirirken pay paydaya bölünür. Bölümün tam kısmı, kalan ise yeni pay olur; payda değişmez. Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirirken tam kısım ile payda çarpılır ve pay eklenir.

Örnek: 17/5 = 3 2/5, çünkü 17 ÷ 5 = 3 kalan 2. Kontrol: 3 × 5 + 2 = 17.

Ondalık Gösterime Çevirme

Payda 10, 100 ya da 1000 yapılabiliyorsa kesir genişletilerek ondalık gösterime çevrilir.

Örnek: 3/4 = 75/100 = 0,75. Ayrıca 7/20 = 35/100 = 0,35.