Açısal Momentum ve Korunumu (AYT Fizik)

Konu Özeti

Açısal momentum, bir cismin dönme hareketindeki hareket miktarını gösteren vektörel bir niceliktir. Doğrusal harekette çizgisel momentum neyi anlatıyorsa, dönmede açısal momentum onu anlatır. Bu konuda açısal momentumun tanımını, çizgisel momentumla ilişkisini, torkla bağını ve korunum ilkesini öğreneceksin. Korunum ilkesi, patencinin dönüşünden helikopter pervanesine kadar pek çok olayı açıklar.

Temel Kavramlar

Açısal momentum (L), bir cismin dönme hareketinin ölçüsüdür. Birimi kg·m²/s'dir ve yönü sağ el kuralıyla bulunur: dört parmağın dönme yönünde kıvrılmasıyla baş parmak L'nin yönünü gösterir.

• Vektörel büyüklüktür: büyüklüğü ve yönü vardır.
• Bir dönme eksenine göre tanımlanır; eksen seçimi değeri değiştirir.
• Dönme hızı arttıkça ve kütle eksenden uzaklaştıkça L artar.

Noktasal bir cisim düşünelim. Cisim, dönme ekseninden r uzaklıkta v çizgisel hızıyla çembersel yörüngede hareket ediyorsa çizgisel momentumu p = m·v'dir. Hız r'ye dik olduğundan açısal momentum bu iki büyüklüğün çarpımıdır.

L = r · p = m · v · r

Hız v = ω·r olduğundan L = m·r²·ω yazılır. Burada m·r² noktasal cismin eylemsizlik momentidir (I). Genel olarak katı cisimler için:

L = I · ω

Doğrusal harekette net kuvvet, momentumun zamanla değişimine eşittir (F = Δp/Δt). Dönmede karşılığı net tork'tur: net tork, açısal momentumun zamanla değişimine eşittir.

τnet = ΔL / Δt

• Tork: τ = F · d; d, kuvvetin dönme eksenine dik uzaklığıdır (kol).
• τnet > 0 ise L değişir; dönme hızı artar ya da azalır.
• τnet = 0 ise ΔL = 0, yani L sabit kalır.
• I sabitse τ = I·α ile aynı sonuca ulaşılır; α açısal ivmedir.

Dikkat: Torkun sıfır olması cismin durduğu anlamına gelmez. Net tork sıfırsa dönme hızı değişmez; cisim sabit ω ile dönmeye devam eder.

Korunum ilkesi: Sisteme etki eden net dış tork sıfırsa sistemin toplam açısal momentumu korunur. Bu durumda I ile ω ters orantılı değişir: I azalırsa ω artar, I artarsa ω azalır.

τnet = 0 ⇒ L1 = L2 ⇒ I1 · ω1 = I2 · ω2