Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımlarını İnceleme (9. Sınıf)

Konu Özeti

Bu konuda, tek bir sayısal özelliğe ait verilerin nasıl düzenlendiğini ve yorumlandığını öğreneceksin. Verinin merkezini ve yayılımını gösteren ölçüler, veri setini kısaca özetlemek için kullanılır. Başkalarının hazırladığı tablo ve grafikleri eleştirel bir gözle okumak da bu konunun bir parçasıdır. Özellikle ortalama, medyan ve mod arasındaki farkı anlamak, yanıltıcı yorumları fark etmeni sağlar.

Temel Kavramlar

Sayıyla ölçülen özelliğe nicel değişken denir; boy, not, sıcaklık gibi. Tek nicel değişkenli veride yalnızca bu özellik incelenir. Veri dağılımı, hangi değerlerin alındığını ve bu değerlerin ne sıklıkla göründüğünü gösterir.

• Nicel veri: sayıyla ifade edilir ve ortalaması alınabilir.
• Nitel veri: renk, cinsiyet, şehir gibi sözel özelliklerdir; bu konunun kapsamı dışındadır.
• Frekans: bir değerin veride kaç kez yer aldığını gösterir.
• Başkaları tarafından toplanan veride, verinin kim, nasıl ve hangi amaçla toplandığına bakmak gerekir.

Aritmetik ortalama = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n

Medyan: verileri küçükten büyüğe sırala; n tek ise ortadaki değer, n çift ise ortadaki iki değerin ortalaması

Açıklık = en büyük değer − en küçük değer

Mod: en çok tekrar eden değerdir. Birden fazla mod olabilir, hiç olmayabilir.

Çözümlü özet: 4, 6, 6, 7, 9, 12, 30 verisinde toplam 74'tür; ortalama 74 / 7 ≈ 10,6'dır. Medyan 7'dir (sıralı verinin 4. değeri), mod 6'dır, açıklık 30 − 4 = 26'dır. Ortalama, 30 gibi uç bir değer yüzünden medyandan büyük çıkmıştır.