Basit Harmonik Hareket: Kapsamlı Konu Notu (AYT Fizik)

Konu Özeti

Basit harmonik hareket (BHH), bir denge noktası etrafında gidip gelen ve geri çağırıcı kuvvetin konumla doğru orantılı, zıt yönlü olduğu periyodik harekettir. Yay sarkacı ve basit sarkaç bu hareketin en bilinen örnekleridir. Bu konuda konum, hız ve ivmenin zamana ve konuma bağlı değişimini öğreneceksin. Periyodun hangi değişkenlere bağlı olduğunu anlamak, AYT'deki soruların büyük kısmını çözmenin anahtarıdır.

Temel Kavramlar

BHH'yi düzgün çembersel hareket ile ilişkilendirmek, birçok soruyu kolaylaştırır. Çembersel hareket yapan bir cismin çap doğrultusundaki gölgesi basit harmonik hareket yapar. Çemberin yarıçapı genliğe (A), çembersel hareketin periyodu ise BHH'nin periyoduna (T) karşılık gelir.

• Genlik (A): denge noktasından en uzak mesafedir.
• Periyot (T): bir tam salınımın süresidir; birimi saniyedir (s).
• Frekans (f): birim zamanda yapılan tam salınım sayısıdır; f = 1/T, birimi hertz (Hz).
• Açısal frekans (ω): ω = 2π/T = 2πf, birimi rad/s.
• Bir tam salınımda alınan yol 4A'dır; denge noktasından uç noktaya gidiş süresi T/4'tür.

ω = 2π/T = 2π·f , f = 1/T

Konum zamanla sinüs ya da kosinüs fonksiyonuna göre değişir. Cisim denge noktasından başlarsa sinüs, uç noktadan başlarsa kosinüs kullanılır.

Denge noktasından başlarsa: x = A·sin(ωt)

Uç noktadan başlarsa: x = A·cos(ωt)

F = −k·x ; a = −ω²·x

v = ±ω·√(A² − x²) ; v_max = ω·A (x = 0)

a_max = ω²·A (x = ±A) ; F_max = k·A

• Kuvvet ve ivme her zaman denge noktasına doğrudur; konuma zıt yönlüdür (negatif işaret).
• Denge noktasına yaklaşırken hız ve ivme aynı yönlüdür (cisim hızlanır); uzaklaşırken zıt yönlüdür (yavaşlar).
• Sürtünmesiz sistemde toplam enerji korunur: E = ½kA² = ½mv² + ½kx².

Sık yapılan hata: BHH'de ivmenin sabit olduğunu sanmak. İvme konuma bağlı değişir; sabit ivmeli hareket formülleri (v = v₀ + at) BHH'de kullanılmaz.