Basit Olayların Olasılıkları: Konu Notu

Konu Özeti

Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını 0 ile 1 arasında bir sayıyla ölçer. Bu konuda önce deney, çıktı ve örnek uzay kavramlarını öğreneceksin. Ardından bir olayın olasılığını sayma yoluyla hesaplamayı göreceksin. Son olarak tümleyen olayın olasılığını kullanarak işlemleri kısaltmayı öğreneceksin.

Temel Kavramlar

• Deney: Sonucu önceden kesin bilinmeyen, aynı koşullarda tekrarlanabilen işlem (zar atma, para atma, kart çekme).
• Çıktı: Bir deneyin her bir olası sonucu.
• Örnek uzay (E veya Ω): Bir deneyin tüm çıktılarının kümesi. Eleman sayısı s(E) ile gösterilir.
• Olay: Örnek uzayın herhangi bir alt kümesi.
• Basit olay: Tek elemanlı olay.
• Kesin olay: Örnek uzayın kendisi (E). Olasılığı 1'dir.
• İmkânsız olay: Boş küme (∅). Olasılığı 0'dır.
• Bir A olayının tümleyeni (A′): E'de olup A'da olmayan çıktıların oluşturduğu olay. A olmuyorsa A′ oluyor demektir.

P(A) = s(A) / s(E)

0 ≤ P(A) ≤ 1, P(∅) = 0, P(E) = 1

P(A′) = 1 − P(A)