TYT Matematik: Sayı ve Kesir Problemleri Konu Notu

Konu Özeti

Sayı problemlerinde bilinmeyen bir sayı x ile gösterilir ve cümledeki ilişkiler denkleme çevrilerek çözülür. Kesir problemlerinde bütün 1 kabul edilir ve her adımda hangi miktarın kesrinin alındığına dikkat edilir. Bu konu TYT'de hem denklem kurma becerisini hem de işlem hızını ölçer. Eşitsizlik içeren sorularda sonucun soruya uygun biçimde yorumlanması gerekir.

Temel Kavramlar

• Ardışık n tam sayının toplamı: ortadaki sayı × n (n tek ise).
• İki basamaklı sayı: 10a + b (a onlar, b birler basamağı).
• Basamaklar yer değiştirince sayı 10b + a olur; fark 9(a − b) olur.
• Bölme: Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan, kalan < bölen.

x sayısının a/b'si = (a/b) · x

• Bütün 1 ile gösterilir; harcanan kesir çıkarılınca kalan bulunur: 1 − a/b.
• Sıralı harcama problemlerinde kesrin tamamın mı yoksa kalanın mı üzerinden alındığına dikkat et.
• Toplama ve çıkarmada paydalar eşitlenir; çarpmada paylar ve paydalar kendi aralarında çarpılır.
• Bölmede ikinci kesir ters çevrilip çarpılır.

Eşitsizliğin çözüm kümesi sayı doğrusunda gösterilebilir. Aşağıdaki doğru, 3x − 4 ≥ 20 eşitsizliğinin çözüm kümesini gösterir.