kleveroTYT Matematik
İşçi ve Havuz Problemleri Konu Notu (TYT)
Klevi Matematik Atölyesi · Klevero ekibi · yapay zekâ destekli · Güncellendi:
Kazanımlar
9.3.5.2Denklemler ve eşitsizlikler ile ilgili problemler çözer.
Konu Özeti
İşçi ve havuz problemleri, iki ya da daha fazla kişinin veya musluğun aynı işi farklı sürelerde yaptığı durumları anlatır. Bu problemlerde işin tamamı 1 birim kabul edilir ve herkesin birim zamanda yaptığı kısım bulunur. Hızlar toplanarak birlikte çalışmanın süresi hesaplanır. TYT'de bu sorular denklem kurarak ve kesirlerle hızlı çözülür.
Temel Kavramlar
Bir işi t sürede bitiren kişi, birim sürede işin 1/t kadarını yapar. Bu değere iş hızı denir. Hızlar toplanır, süreler doğrudan toplanmaz.
Hız = 1 / t (t: işi bitirme süresi)
A ve B birlikte: 1/t = 1/a + 1/b, buradan t = (a·b) / (a + b)
- İşin tamamı 1 olarak alınır.
- Birlikte çalışanların hızları toplanır.
- Dolduran musluğun hızı pozitif, boşaltan giderin hızı negatif alınır.
- Kısmi çalışmada yapılan iş, hız × süre ile bulunur ve 1'den çıkarılarak kalan iş bulunur.
- Bulunan süre her zaman pozitif olmalıdır.
| Durum | Hız | Anlamı |
|---|---|---|
| İşi 6 günde bitiren | 1/6 | Günde işin altıda biri |
| Havuzu 4 saatte dolduran musluk | +1/4 | Saatte havuzun dörtte biri dolar |
| Havuzu 10 saatte boşaltan gider | −1/10 | Saatte havuzun onda biri boşalır |
| Birlikte çalışanlar | Hızlar toplanır | 1/a + 1/b |
Notun devamı (Klevero uygulamasında)
- Adım Adım Örnekler
- Sık Yapılan Hatalar
- Mini Özet Tablo
- Kontrol Soruları