kleveroTYT Matematik
TYT Matematik: Yüzde, Kâr–Zarar Problemleri
Klevi Matematik Atölyesi · Klevero ekibi · yapay zekâ destekli · Güncellendi:
Kazanımlar
M.7.1.5.4Yüzde ile ilgili problemleri çözer.9.3.5.2Denklemler ve eşitsizlikler ile ilgili problemler çözer.
Konu Özeti
Yüzde, bir büyüklüğün 100 eşit parçaya bölünmesiyle elde edilen parçalardan kaçının alındığını gösterir. Kâr ve zarar problemleri, alış ve satış fiyatı arasındaki farkla ilgilidir. Bu konuda çarpanları doğru kurmak işlemleri hızlandırır. Denklem ve eşitsizliklerle birleştiğinde TYT'de sık karşılaşılan soru tipleri oluşur.
Temel Kavramlar
%p ifadesi p/100 demektir. Bir A sayısının %p'si A · p/100 işlemiyle bulunur.
A sayısının %p'si = A · p / 100
- Bir sayı %p artırılırsa yeni değer: A · (100 + p)/100
- Bir sayı %p azaltılırsa yeni değer: A · (100 − p)/100
- Önce %a artış, sonra %b indirim: A · (100 + a)/100 · (100 − b)/100
- Yüzde değişim = (değişim miktarı / ilk değer) · 100
- Yüzdeler toplanmaz; değişim çarpanları birbiriyle çarpılır.
Kâr = Satış − Alış (Satış > Alış)
Zarar = Alış − Satış (Alış > Satış)
Aksi belirtilmedikçe kâr ve zarar yüzdesi alış (maliyet) fiyatı üzerinden hesaplanır. Alış fiyatı A ve %p kârla satılıyorsa satış fiyatı A · (100 + p)/100 olur.
| Durum | Satış ya da alış fiyatı |
|---|---|
| Alış A, %p kâr | Satış = A · (100 + p)/100 |
| Alış A, %p zarar | Satış = A · (100 − p)/100 |
| Satış S, %p kâr ise alış | Alış = S · 100/(100 + p) |
| Satış S, %p zarar ise alış | Alış = S · 100/(100 − p) |
Kısa yol: Sık kullanılan yüzdeleri ezberle: %10 = 1/10, %25 = 1/4, %50 = 1/2, %20 = 1/5. Hesabı kesirle yaparsan işlem yükün azalır.
Notun devamı (Klevero uygulamasında)
- Adım Adım Örnekler
- Sık Yapılan Hatalar
- Mini Özet Tablo
- Kontrol Soruları