klevero

Çok yakında

6. Sınıf Matematik

İki Paralel Doğrunun Bir Kesenle Oluşturduğu Açılar

Geometrik Şekiller · 6. sınıf

Klevi Matematik Atölyesi · Klevero ekibi · yapay zekâ destekli · Güncellendi:

Kazanımlar

  • MAT.6.3.1 Düzlemde iki paralel doğru ve bir kesen ile oluşan açıları sınıflandırabilme
  • MAT.6.3.2 Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu…
  • MAT.6.3.3 Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen…
  • MAT.6.3.4 Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri…

Konu Özeti

Bu konuda düzlemde iki paralel doğruyu bir kesenle kestiğimizde oluşan açıları inceleriz. Kesenin iki paralel doğruyla yaptığı 8 açı arasında eşitlik ve toplam ilişkileri vardır. Bu ilişkileri kullanarak eksik açıları bulabilir, üçgen ve dörtgenlerin açılarını hesaplayabiliriz. Dörtgenlerde köşegenlerin özelliklerini de bu konuda öğreneceğiz.

Temel Kavramlar

Düzlemde iki paralel doğruyu bir kesen kestiğinde 8 açı oluşur. Kesenin her paralel doğruyla kesiştiği noktada 4 açı vardır. Bu açılar konumlarına göre adlandırılır.

Açı çiftiKonumuParalel doğrularda ölçüleri
Yöndeş açılarParalellerin aynı tarafında, kesenin aynı tarafında; birbirine karşılık gelen açılarEşit
İç ters açılarParalellerin arasında, kesenin ters taraflarındaEşit
Dış ters açılarParalellerin dışında, kesenin ters taraflarındaEşit
Ardışık iç açılarParalellerin arasında, kesenin aynı tarafındaToplamları 180°
Ardışık dış açılarParalellerin dışında, kesenin aynı tarafındaToplamları 180°
  • Karşı (ters) açılar her zaman eşittir.
  • Komşu bütünler açıların toplamı 180°'dir.
  • Kesen paralel olmayan iki doğruyu keserse bu eşitlik kuralları kullanılmaz; kurallar yalnızca doğrular paralel olduğunda geçerlidir.
  • İki kesen kesişirse bir üçgen oluşur ve üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir.

d₁ ∥ d₂ ise: yöndeş = eşit, iç ters = eşit, dış ters = eşit, ardışık iç = 180°

Paralel doğrular ve kesen
Yatay iki paralel doğru d₁ ve d₂ ile eğik bir kesen gösterilmiştir. Kesen iki paralel doğruyu keser ve oluşan 8 açı bu konuda incelenir.

Çözümlü ipucu: d₁ ∥ d₂ olsun. Kesenin d₁ ile yaptığı bir açı 65° ise d₂ üzerindeki yöndeş açı 65°, iç ters açı 65° ve ardışık iç açı 180° − 65° = 115° olur.

Notun devamı (Klevero uygulamasında)

  • Adım Adım Örnekler
  • Sık Yapılan Hatalar
  • Mini Özet Tablo
  • Kontrol Soruları