klevero

Çok yakında

6. Sınıf Matematik

Üçgenin Açıları ve Paralel Doğrular

Geometrik Şekiller · 6. sınıf

Klevi Matematik Atölyesi · Klevero ekibi · yapay zekâ destekli · Güncellendi:

Kazanımlar

  • MAT.6.3.1 Düzlemde iki paralel doğru ve bir kesen ile oluşan açıları sınıflandırabilme
  • MAT.6.3.2 Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu…
  • MAT.6.3.3 Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen…
  • MAT.6.3.4 Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri…

Konu Özeti

Bu konuda düzlemdeki doğruların birbirine göre konumunu ve bu konumların oluşturduğu açı ilişkilerini öğreneceksin. Paralel doğrular bir kesenle kesildiğinde ortaya çıkan açılar belirli kurallara uyar. Bu kurallar üçgenlerin ve dörtgenlerin açılarını bulmada da sana yardımcı olur.

Temel Kavramlar

İki doğruyu bir doğru kestiğinde kesen, bu doğrularla açılar oluşturur. Paralel doğrular (d1 ∥ d2) hiç kesişmeyen doğrulardır. Kesen ile oluşan 8 açının arasındaki ilişkiler aşağıdadır.

Paralel doğrular ve kesen
d1 ve d2 paralel iki doğrudur, k kesen bu doğruları keser. Kesişimlerde oluşan 8 açı yöndeş, iç ters ve dış ters ilişkileriyle birbirine bağlanır.
Açı çiftiKonumuÖlçü ilişkisi
Yöndeş açılarKesenin aynı tarafında, doğruların aynı yanındaEşit
İç ters açılarDoğruların arasında, kesenin zıt tarafındaEşit
Dış ters açılarDoğruların dışında, kesenin zıt tarafındaEşit
Ardışık iç açılarDoğruların arasında, kesenin aynı tarafındaToplamı 180°
Tepe tepeye açılarİki doğrunun kesişiminde karşılıklıEşit
  • Yöndeş açılar aynı konumdaki açılardır ve eşittir.
  • İç ters açılar doğruların arasında, kesenin zıt taraflarındadır ve eşittir.
  • Dış ters açılar doğruların dışında, kesenin zıt taraflarındadır ve eşittir.
  • Ardışık iç açılar doğruların arasında, kesenin aynı tarafındadır ve toplamları 180°dir.
  • Bir doğru üzerindeki komşu iki açının toplamı 180°dir.

Üçgenin iç açıları toplamı = 180°

Dörtgenin iç açıları toplamı = 360°

Paralel kenarlar arası ardışık iç açılar: α + β = 180°

Notun devamı (Klevero uygulamasında)

  • Adım Adım Örnekler
  • Sık Yapılan Hatalar
  • Mini Özet Tablo
  • Kontrol Soruları