7. Sınıf Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi ve Yüzey Alanı

Konu Özeti

Bu konuda eş küplerle yapılar oluşturmayı, bu yapıların önden, yandan ve üstten görünümlerini çizmeyi öğreneceksin. Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını ve hacmini bulmayı, hacim birimleri arasındaki ilişkileri kullanmayı öğreneceksin. Son olarak bu bilgileri günlük hayattaki kutu, akvaryum ve su deposu gibi cisimlerde uygulayacaksın. Konunun temeli, bir cismin kaç küple dolduğunu saymaktır.

Temel Kavramlar

Eş küplerle yapılar oluşturulur ve bu yapıların önden, yandan ve üstten görünümleri çizilir. Görünümlerden her sütunun kaç küpten oluştuğu anlaşılır. Dikdörtgenler prizması, taban ayrıtları a ve b, yüksekliği c olan cisimdir.

• Üstten görünüm, her sütunun tabanda kapladığı kareleri gösterir.
• Önden ve yandan görünüm, her sütunun kaç küp yüksekliğinde olduğunu gösterir.
• Hacim, cismi dolduran birim küp sayısıdır. Bir ayrıtı 1 cm olan küpün hacmi 1 cm³'tür.
• Yüzey alanı, cismin dış yüzeylerinin toplam alanıdır ve cm², m² gibi kare birimlerle yazılır.

Hacim = a · b · c = Taban alanı × Yükseklik

Yüzey alanı = 2 × (a · b + b · c + a · c)

Boyama ve kaplama soruları yüzey alanı, doldurma soruları hacim ile çözülür. Hacim birimleri: 1 cm³ = 1000 mm³, 1 dm³ = 1000 cm³, 1 m³ = 1000 dm³ = 1 000 000 cm³ ve 1 dm³ = 1 L = 1000 mL.