klevero7. Sınıf Matematik
7. Sınıf Matematik: Cebirsel İfadelerle İspat ve Muhakeme
Klevi Matematik Atölyesi · Klevero ekibi · yapay zekâ destekli · Güncellendi:
Kazanımlar
MAT.7.2.1Gerçek yaşam durumları ya da matematiksel durumlar üzerinden cebirsel ifadelerle toplama…MAT.7.2.2Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren…MAT.7.2.3Sayılar ve özelliklerini içeren ispatlara ilişkin matematiksel muhakeme yapabilmeMAT.7.2.4Temel aritmetik ve cebirsel ifadelerle işlem içeren durumlardaki süreci algoritma ifade…
Konu Özeti
İspat, bir matematiksel ifadenin her durumda doğru olduğunu mantıklı adımlarla gösterme yoludur. Birkaç örnekle denemek ispat sayılmaz, yalnızca örnek verir. Genel durumu göstermek için sayıları harflerle, yani cebirsel ifadelerle yazarız. Bu konuda cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma, denklem ve eşitsizlik kurma, süreci algoritma olarak ifade etme becerileri birlikte kullanılır.
Temel Kavramlar
Bir ifadeyi ispatlamak için n bir tam sayı olmak üzere sayıları harflerle yazarız. Örneğin her çift sayı 2n, her tek sayı 2n + 1 biçiminde gösterilir. Aşağıdaki tablo sık kullanılan gösterimleri özetler.
| Sayı türü | Cebirsel gösterim (n bir tam sayı) |
|---|---|
| Çift sayı | 2n |
| Tek sayı | 2n + 1 (veya 2n − 1) |
| Ardışık iki tam sayı | n ve n + 1 |
| Ardışık üç tam sayı | n, n + 1, n + 2 |
| Ardışık iki çift sayı | 2n ve 2n + 2 |
| Ardışık iki tek sayı | 2n + 1 ve 2n + 3 |
| 3'ün katı | 3n |
| İki basamaklı sayı (a, b rakam) | 10a + b |
Cebirsel ifadelerde yalnızca benzer terimler toplanır veya çıkarılır. Parantezin önünde − varsa parantez içindeki her terimin işareti değişir.
(3x + 5) + (2x − 1) = 5x + 4
(4x + 2) − (x − 3) = 4x + 2 − x + 3 = 3x + 5
Dikkat: (a + 3) − (a − 2) işleminde −(−2) = +2 olduğunu unutmayın. Doğru sonuç a + 3 − a + 2 = 5 olur.
Notun devamı (Klevero uygulamasında)
- Adım Adım Örnekler
- Sık Yapılan Hatalar
- Mini Özet Tablo
- Kontrol Soruları