kleveroAYT Mantık
Basit ve Bileşik Önermeler: Konu Notu
Klevi Felsefe ve Değerler Köşesi · Klevero ekibi · yapay zekâ destekli · Güncellendi:
Kazanımlar
36Basit ve bileşik önermeleri birbirinden ayırır.
Konu Özeti
Mantığın temel yapı taşı önermedir; doğru ya da yanlış olduğu kesin olarak belirlenebilen ifadelerdir. Bu konuda önermeleri tek bir hüküm içerenler (basit) ve birden fazla önermenin bağlaçlarla ya da değilleme ile birleşmesiyle oluşanlar (bileşik) olarak ayırmayı öğreneceksin. Ayırmanın temeli, cümledeki yargı sayısını ve bağlaçları doğru tespit etmektir. AYT'de bu bilgi doğruluk tablosu ve mantıksal çıkarım sorularının zeminini oluşturur.
Temel Kavramlar
Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere önerme denir. Önermeler p, q, r gibi harflerle gösterilir; doğruluk değeri doğruysa 1, yanlışsa 0 yazılır.
- Önerme olanlar: '2 + 3 = 5' (doğru), 'Ankara, İzmir'in başkentidir.' (yanlış)
- Önerme olmayanlar: soru ('Bugün hava nasıl?'), emir ('Kapıyı kapat.'), ünlem ('Ne güzel!') ve kişiden kişiye değişen yargılar ('Bu film çok güzel.')
- Açık önermeler (örneğin x + 2 = 7) değişkene değer verilmedikçe önerme sayılmaz.
Basit Önerme
İçinde tek bir hüküm bulunan ve daha küçük önermelere ayrılamayan önermedir. Örnek: 'Ali bugün okula gitti.' tek hüküm içerir.
Bileşik Önerme
Basit önermelerin bağlaçlarla birleştirilmesiyle ya da bir önermenin değillenmesiyle oluşur. Birden fazla hüküm içerir.
| Bağlaç / işlem | Sembol | Okunuşu | Örnek |
|---|---|---|---|
| Değil | p' | p değil | Hava yağmurlu değil. |
| ve | p ∧ q | p ve q | Ali geldi ve Veli gitti. |
| veya | p ∨ q | p veya q | Çay veya kahve içerim. |
| ya da (özel veya) | p ⊻ q | ya p ya q | Ya çalışırım ya uyurum. |
| ise (koşul) | p ⇒ q | p ise q | Yağmur yağarsa yer ıslanır. |
| ancak ve ancak (çift koşul) | p ⇔ q | p ancak ve ancak q | x çifttir ancak ve ancak x² çifttir. |
Basit ve Bileşiği Ayırma Yöntemi
- Cümledeki yargı (yüklem) sayısına bak: tek yargı varsa basit, birden fazla yargı varsa bileşiktir.
- Cümlede ve, veya, ya da, ise, ancak ve ancak, ama, fakat gibi bağlaçlar varsa genellikle bileşiktir.
- Değilleme (p') bileşik önerme işlemi olarak ele alınır; 'Ali gelmedi.' gibi tek yargılı cümleler ise basit önerme olarak verilir.
- Bağlaç tek yargıyı bağlıyorsa basittir: 'Ali ile Veli arkadaştır.' tek hüküm içerir; '3 ve 5 asal sayıdır.' ise iki hüküm (3 asaldır, 5 asaldır) içerdiğinden bileşiktir.
İpucu: Önce yargıları say, sonra bağlaçlara bak. 'Ayşe ile Zeynep kardeştir.' ilişkiyi bildirir ve tek hüküm içerir; basit önermedir.
Bileşenleri Bulma
Bileşik önermeyi oluşturan basit önermeleri bulmak için cümleyi bağlaçlardan ayır ve her parçayı ayrı bir önerme olarak yaz.
'Yağmur yağarsa maç ertelenir.' → p ⇒ q (p: Yağmur yağar, q: Maç ertelenir)
Notun devamı (Klevero uygulamasında)
- Adım Adım Örnekler
- Sık Yapılan Hatalar
- Mini Özet Tablo
- Kontrol Soruları