Sembolik Mantığa Geçiş: Konu Notu

Konu Özeti

Sembolik mantık, klasik mantığın önermelerini ve çıkarımlarını harf ve işaretlerle ifade eden biçimidir. Amaç, bir düşünme biçiminin geçerliliğini içerikten bağımsız olarak daha net denetlemektir. Bu konuda önermeler, bağlaçlar ve bunların sembol karşılıkları öğrenilir. AYT’de sembol ile dil karşılığını eşleştiren sorular sık çıkar.

Temel Kavramlar

Önermeler genellikle p, q, r gibi küçük harflerle gösterilir. Önermeler arasındaki bağlar ise mantık işaretleriyle ifade edilir.

• Klasik mantık: Doğal dildeki önermeler ve kıyaslar üzerinde çalışır.
• Sembolik mantık: Aynı mantıksal yapıyı sembollerle gösterir; içerikten çok biçime bakar.
• Sembolik mantık, klasik mantığın yerine geçen ayrı bir alan değil, onun sembolleştirilmiş biçimidir.
• Özdeşlik, çelişmezlik ve üçüncü halin imkânsızlığı ilkeleri sembolik mantıkta da geçerlidir.

Sembolleştirme yapılırken şu adımlar izlenir.

Temel Kavramlar (devam)

Bağlaçların sembol karşılıkları aşağıdaki gibidir.

• değil → ~p (p’nin olumsuzu)
• ve → p ∧ q (ikisi birden doğru olmalı)
• veya → p ∨ q (en az biri doğru yeterli)
• ise → p → q (p doğruysa q doğru olmalı)
• ancak ve ancak → p ↔ q (iki taraf aynı doğruluk değerinde)

p → q ≡ ~q → ~p

Dikkat: “ama” ve “fakat” genellikle ∧ ile gösterilir. “p ancak q” ifadesi p → q anlamına gelir, çünkü p gerçekleşmesi için q şarttır.