8. Sınıf Eşitsizlikler: Kurma, Çözme ve Sayı Doğrusunda Gösterme

Konu Özeti

Eşitsizlikler, iki ifade arasındaki büyüklük ilişkisini gösterir. Bu konuda günlük hayat durumlarını eşitsizliğe çevirmeyi, birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri çözmeyi ve çözüm kümesini sayı doğrusunda göstermeyi öğreneceksin. Denklem çözmeye çok benzer; tek fark negatif sayıyla çarpma ve bölme kuralındadır. LGS'de bu konu hem soru çevirme hem de en küçük ya da en büyük tam sayı bulma biçiminde karşına çıkar.

Temel Kavramlar

Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikte bilinmeyenin kuvveti 1'dir; örneğin 2x + 3 > 7 böyledir. Eşitsizlik sembolleri şunlardır:

• Bilinmeyeni belirle (örneğin x: alınacak kalem sayısı).
• 'En az' ifadesi ≥, 'en çok' ifadesi ≤ ile gösterilir.
• 'Fazla' ifadesi >, 'az' ifadesi < ile gösterilir.
• Sabit ve değişken kısımları ayır: toplam = sabit ücret + birim fiyat · adet.

Eşitsizliği çözerken denklem çözer gibi işlem yapılır: iki tarafa aynı sayı eklenir veya çıkarılır, aynı sayıyla çarpılır veya bölünür. Tek farkı negatif sayı kuralıdır. Eşitsizliğin iki tarafını negatif bir sayıyla çarpar ya da bölersen eşitsizlik yönü değişir.

a < b ve c < 0 ise a·c > b·c

• İki tarafa aynı sayıyı eklemek veya çıkarmak eşitsizliğin yönünü değiştirmez.
• İki tarafı aynı pozitif sayıyla çarpmak veya bölmek yönü değiştirmez.
• İki tarafı aynı negatif sayıyla çarpmak veya bölmek yönü değiştirir (> ise <, ≤ ise ≥ olur).

Çözüm kümesi sayı doğrusunda gösterilir. Eşitlik varsa sınır noktası dolu daire, yoksa boş daire ile işaretlenir. Aşağıdaki diyagram x ≤ 4 çözüm kümesini gösterir.