Eşlik ve Benzerlik Konu Notu (8. Sınıf LGS)

Konu Özeti

Bu konuda şekillerin boyutlarının ve biçimlerinin nasıl karşılaştırılacağını öğreneceksin. Eş şekiller birbirinin aynısıdır, benzer şekiller ise yalnızca büyüklükleri farklı olan şekillerdir. Benzerlik oranı, karşılık gelen kenarların oranıyla belirlenir ve LGS'de çoğunlukla kenar hesabı sorularında karşımıza çıkar.

Temel Kavramlar

Eş şekiller, şekil ve boyutları aynı olan, üst üste konulduğunda tamamen çakışan şekillerdir. Eşlik sembolü ≅ ile gösterilir. Bir şekil öteleme, yansıma ve döndürme ile hareket ettirilse de kendisine eş kalır.

• Eş çokgenlerde karşılık gelen kenarların uzunlukları eşittir.
• Eş çokgenlerde karşılık gelen açıların ölçüleri eşittir.
• Eş şekillerin çevreleri ve alanları eşittir.
• Eş şekillerde kenar oranı 1'dir.

Benzer şekiller, şekilleri aynı fakat boyutları farklı olabilen şekillerdir. Benzerlik sembolü ~ ile gösterilir. İki çokgenin benzer olması için iki koşul birlikte sağlanmalıdır.

• Karşılık gelen açıların ölçüleri eşit olmalıdır.
• Karşılık gelen kenar uzunlukları orantılı olmalıdır.

k = yeni şeklin kenarı ÷ ilk şeklin karşılık gelen kenarı

• k > 1 ise şekil büyütülmüştür.
• 0 < k < 1 ise şekil küçültülmüştür.
• k = 1 ise şekiller eştir.
• Benzer çokgenlerin çevreleri oranı da k'ya eşittir.

Dikkat: Yalnızca açıları eşit olan şekiller benzer olmak zorunda değildir. Bir kare ile dikdörtgenin açıları 90° ile eşittir, ancak kenarları orantılı değildir; bu yüzden benzer değildirler.