İki Kategorik Değişkenli Veriler: Çapraz Tablo ve İlişki

Konu Özeti

Bu konuda iki kategorik değişkenin birlikte nasıl incelendiğini öğreneceksin. Cinsiyet, spor yapma durumu veya tercih edilen ders gibi nitelikler sayısal değildir ve gruplara ayrılır. Bu verileri çapraz tabloyla düzenleyip oranlarını karşılaştırarak aralarında ilişki olup olmadığına karar verirsin. Ayrıca başkaları tarafından hazırlanan tabloları eleştirel gözle okumayı öğreneceksin.

Temel Kavramlar

Sayısal olmayan, gruplara ayrılabilen özelliklere kategorik değişken denir. İki kategorik değişken aynı bireyler üzerinde birlikte incelendiğinde veriler çapraz tabloda gösterilir.

• Kategorik değişken: Cinsiyet, sınıf düzeyi, tercih edilen ders gibi gruplara ayrılan özellik.
• Çapraz tablo: İki kategorik değişkenin satır ve sütunlarla düzenlendiği tablo.
• Hücre frekansı: İki özelliği birlikte taşıyan birey sayısı.
• Kenar toplamı: Bir satır ya da sütunun toplamı.
• Genel toplam: Tüm hücrelerin toplamı; satır toplamlarının toplamına ve sütun toplamlarının toplamına eşittir.

Koşullu Oran ve İlişki Yorumu

İlişki olup olmadığını anlamak için ham sayılara değil, her grubun kendi içindeki oranlara bakarız. Grupların büyüklükleri farklı olabileceği için ham sayılar yanıltıcı olabilir.

Koşullu oran = hücredeki frekans / ilgili satır (veya sütun) toplamı

• Oranlar birbirine yakın ya da eşitse değişkenler arasında ilişki yoktur ya da zayıftır.
• Oranlar belirgin biçimde farklıysa değişkenler arasında ilişki vardır.
• İlişki, neden-sonuç ilişkisi anlamına gelmez.

Çözümlü özet: Kızların spor yapma oranı 24/50 = %48, erkeklerin 35/50 = %70'tir. Oranlar belirgin farklı olduğu için cinsiyet ile spor yapma arasında ilişki vardır. Karar sayılara değil oranlara bakılarak verilir.

Başkalarınca Oluşturulan Verileri İnceleme

Haber ve raporlardaki çapraz tablolar eleştirel gözle okunmalıdır. Sonucun tablonun gösterdiğinden fazlasını iddia edip etmediğine bakılır.

• Tablonun toplamları ve yüzdeler doğru hesaplanmış mı, kontrol et.
• Yüzdenin hangi gruba göre alındığına, yani satıra göre mi sütuna göre mi, dikkat et.
• Örneklem yeterince büyük ve rastgele seçilmiş mi, bak.
• Sonuç kesin neden-sonuç iddia ediyor mu, sorgula.