Üçgende Kenarortay ve Kenarortay İnşası (7. Sınıf)

Konu Özeti

Kenarortay, bir üçgenin bir köşesini karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçasıdır. Bu konuda kenarortayın tanımını, özelliklerini ve pergel-cetvelle nasıl çizildiğini öğreneceksin. Her üçgenin üç kenarortayı vardır ve bunlar tek noktada kesişir. Bu nottaki kazanımlar kenarortay ve onun inşasını kapsar.

Temel Kavramlar

Bir üçgende bir köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçasına kenarortay denir. Her üçgenin 3 köşesi olduğu için 3 kenarortayı vardır.

• ABC üçgeninde D noktası BC kenarının orta noktası ise [AD] bir kenarortaydır.
• Kenarortay, karşı kenarı iki eşit parçaya böler: |BD| = |DC|.
• Üçgenin üç kenarortayı da üçgenin iç bölgesinde bulunur.
• Üç kenarortay tek bir noktada kesişir. Bu noktaya ağırlık merkezi denir.

D, [BC] nin orta noktası ⇒ |BD| = |DC| = |BC| / 2

Kenarortay İnşası (Pergel ve Cetvel)

Kenarortay çizebilmek için önce karşı kenarın orta noktasını bulmak gerekir. Orta noktayı bulmak için kenarın orta dikmesi kullanılır. Bu yüzden kenarortay inşası, orta dikme inşasına dayanır.

• 1. Pergeli [BC] uzunluğunun yarısından daha fazla açın.
• 2. Pergelin iğnesini B'ye koyup BC'nin alt ve üst tarafında birer yay çizin.
• 3. Aynı açıklıkla iğneyi C'ye koyup önceki yayları kesecek şekilde iki yay daha çizin.
• 4. Yayların kesiştiği iki noktayı cetvelle birleştirin. Bu doğru [BC] nin orta dikmesidir.
• 5. Orta dikmenin [BC] ile kesiştiği noktaya D deyin. D, BC'nin orta noktasıdır.
• 6. A ile D'yi birleştirin. [AD], A köşesinden çıkan kenarortaydır.
• 7. Aynı işlemi diğer kenarlar için de yaparsanız üç kenarortay elde edersiniz; hepsi aynı noktada kesişir.

Sık yapılan hata: Kenarortay ile yüksekliği karıştırmak. Kenarortay karşı kenarın orta noktasına gider ama dik olmak zorunda değildir. Orta dikme ise kenarın orta noktasından geçen ve kenara dik olan doğrudur.