Verilerin Grafikle Gösterilmesi: Histogram ve Grafik Seçimi

Konu Özeti

Verileri grafikle göstermek, sayıların akılda kalan bir resme dönüşmesini sağlar. Bu konuda sayısal verileri aralıklara bölüp histogram çizmeyi ve gerçek hayat verisine uygun grafik türünü seçmeyi öğreneceksin. Histogramın sütun grafiğinden farkını bilmek, TYT'deki grafik yorumu sorularını hızlı çözmenin temelidir. Bu notta her kavramı örneklerle pekiştireceğiz.

Temel Kavramlar

Histogram, sürekli yani aralıklara ayrılmış sayısal verileri sütunlarla gösteren grafiktir. Veriler eşit genişlikli sınıflara ayrılır ve her sütunun yüksekliği o sınıftaki gözlem sayısını, yani frekansını gösterir. Sınıflar birbirinin devamı olduğu için sütunlar arasında boşluk bırakılmaz.

Sınıf genişliği ≈ (en büyük − en küçük) / sınıf sayısı

Histogram oluşturma adımları şöyledir:

• 1) En küçük ve en büyük değeri bul, açıklığı hesapla: açıklık = en büyük − en küçük.
• 2) Sınıf sayısını ve sınıf genişliğini belirle; genişlik genelde yukarı yuvarlanır.
• 3) Sınıf aralıklarını yaz; her veri tam bir sınıfa girmelidir (alt sınır dahil, üst sınır hariç).
• 4) Her sınıfın frekansını tuttuğun çetele ile bul.
• 5) Yatay eksene sınıf aralıklarını, düşey eksene frekansı yaz ve bitişik sütunları çiz.
• 6) Grafiğe başlık, eksen adları ve birim ekle.

Örnek veri: 12 öğrencinin boyu (cm) şöyle: 150, 152, 155, 158, 160, 161, 163, 165, 167, 170, 172, 178. Sınıf genişliğini 10 seçersek aralıklar 150–160, 160–170 ve 170–180 olur. Bu aralıkların frekansları sırasıyla 4, 5 ve 3'tür.

Histogramı yorumlarken en yüksek sütunun en çok gözlemin olduğu sınıfı gösterdiğini unutma. Sütun yüksekliklerinin toplamı veri sayısına eşittir; burada 4 + 5 + 3 = 12'dir. Belirli bir değerin altındaki veri sayısı, o sınıfa kadar olan sütunların toplanmasıyla bulunur.

Sınıfın yüzdesi = sınıf frekansı / toplam frekans × 100

Örneğin 160–170 sınıfının yüzdesi 5 / 12 × 100 ≈ %41,7'dir. Daire grafiğinde ise dilim merkez açısı şöyle bulunur.

Dilim merkez açısı = (parçanın değeri / toplam) × 360°

Hangi grafiğin seçileceğine verinin türüne bakarak karar verilir:

• Zamana bağlı değişim varsa çizgi grafiği seç.
• Parça-bütün ilişkisi ve yüzdeler varsa daire grafiği seç.
• Gruplar arası karşılaştırma varsa sütun grafiği seç.
• Çok sayıda sayısal ölçüm aralıklara ayrılacaksa histogram seç.
• Her grafikte başlık, eksen adı, birim ve ölçek bulunmalıdır.